Sifat Perpangkatan

Untuk mengetahui bagaimana sifat perpangkatan bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak penjelasan berikut ini. Sebelum itu silahkan pelajari operasi hitung berikut.

=> (2³)² = (2 x 2 x 2)²

=> (2³)² = (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2)

=> (2³)² = 2⁶

=> (2³)² = 2^3x2

Jadi, (2³)² = 2^2×3 = 2^3×2 = 2⁶

Perpangkatan bilangan berpangkat yang telah kamu pelajari tersebut memperjelas sifat berikut. Jika a bilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka (a^m)ⁿ = a^m×n = a^n×m

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang sifat perpangkatan bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sederhanakan dan tentukan hasil perkalian bilangan berpangkat berikut ini.
a. (3⁴)²
b. [(½)²]²
Penyelesaian:
a. Berdasarkan sifat perpangkatan bilangan berpangkat, maka: 
=> (3⁴)² = 3^4×2 
=> (3⁴)² = 3⁸

=> (3⁴)² = 6561

 b. Berdasarkan sifat perpangkatan bilangan berpangkat, maka:
=> [(½)²]² = (½)^2x2 
=> [(½)²]² = (½)⁴

=> [(½)²]² = 1/16

Contoh Soal 2
Energi kinetik (Ek) sebuah benda bermassa m kg yang bergerak dengan kecepatan v m/s dirumuskan Ek = ½ mv². Sebuah benda bermassa 6 kg bergerak dengan kecepatan 27 m/s. Berapa joule energi kinetik benda tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 6 kg

v = 27 m/s = 3³ m/s

Ditanyakan: Ek = ?

Jawab:

Ek = ½mv² = 1

Ek = ½ × 6 × (3³)²

Ek = 3 × 3^3×2

Ek = 3 × 36

Ek = 3¹⁺⁶

Ek = 3⁷

Ek = 2.187

Jadi, energi kinetiknya adalah 2.187 joule.